A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

Estudos recentes têm investigado as diferentes estratégias de resolução de cálculos mentais e escritos em situações escolares, com crianças em diferentes idades. Por cálculo mental compreende-se a utilização de diversos invariantes lógico-matemáticos, também presentes no uso de algarismos escritos, como as propriedades associativa, distributiva e comutativa no momento de evocação de uma resposta (CORREA, 2004).

Segundo Derussi, “a construção do número implica fundamentalmente nas experiências de relações que os educandos realizam dentro e fora do âmbito escolar” (s/d, p.2).

O cálculo mental é a forma mais complexa da matemática, pois envolve agilidade na hora de resolver problemas matemáticos e o responsável pela resolução do problema é a mente, que quanto mais aguçada, estimulada torna-se mais rápida para responder situações problema. Muitas crianças são dotadas de uma inteligência lógico matemática e são capazes de resolver problemas matemáticos, fazer contas e falar a tabuada, mais rápido, que outras que estariam usando uma calculadora por exemplo.

É importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio lógico, mas não devemos nos esquecer que  cada criança tem um acompanhamento diferente em cada disciplina e devemos respeitar o tempo destas. Uma forma bem eficaz para a compreensão de número, com crianças com 6 anos, é falar  um número a ela, e se ela demorar para responder, pedir que esta pense na quantidade, afim de chegar a construção do número. Exemplo, digo o número 2, ela tem mais chance de interpretar antes do algarismo 2 objetos, então ela imagina, 2 bolas, 2 bonecas, ou seja 2 itens antes de qualquer coisa.

Duhalde e Cuberes (1998) ressaltam que a maioria das crianças nasce e convive em um mundo no qual o número é uma forma de expressão e comunicação com sentido: a troca, a compra, a venda, a resolução de problemas que tem a ver com a reunião e a distribuição de objetos que formam parte da cultura adquirida na infância.

O cálculo mental e as técnicas para o cálculo mental

Não confundir cálculo mental com “continhas de cabeça”. O cálculo mental refere-se à possibilidade de encontrar a solução de uma operação independentemente de seu registro e utilizando-se técnicas de decomposição.

Exemplo 1: na prateleira de uma loja havia 57 pirulitos. Coloquei outros 22. Descubra quantos são os pirulitos agora.

                57 + 22 = 50 +20 + 7 + 2 = 79

Exemplo 2: com o total de R$65,00, pretende-se comprar algo que custa R$12,00. Quanto restará após a compra?

                60 – 10 = 50

                5 – 2 = 3

                65,00 – 12,00 = 53,00

Exemplo 3: em uma vitrine, uma roupa está marcada com o seguinte preço: 4 x R$24,00.

                4 x 20 + 4 x 4 = 80 + 16 = 96 (Para esse cálculo foi utilizada a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição). 

  

A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias

A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias

Constance defende que, diferentemente do que algumas interpretações indicam, desenvolver e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980), preocupações epistemológicas e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são desenvolvidas com base nos intercâmbios dos pequenos com o ambiente e, portanto, não dependem da autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém espera chegar aos 6 anos para começar a perguntar sobre os números.
As criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social.

Importância do cálculo mental

Na nossa vida diária, temos necessidade de fazer inúmeros cálculos. Contudo, em grande parte deles não recorremos ao papel e ao lápis. Antes, são realizados mentalmente. Mesmo no cálculo escrito, somos chamados a fazer uso de um intenso cálculo mental. Os processos do cálculo mental são diferentes dos que são usados nos algoritmos escritos. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas.

 

A escrita dos cálculos

Os aspectos fundamentais para a realização e o registro dos cálculos são o conhecimento da estrutura lógica do Sistema de Numeração Decimal e o significado das operações.

A estrutura do Sistema de Numeração Decimal

O contato com números (telefone, preços, entre outros) não garante a compreensão do conceito de número que dirá do SND. Os princípios básicos do Sistema de Numeração Decimal: A base decimal; a notação posicional e um signo para cada um dos dez primeiros números. Desde cedo, a criança utiliza os dedos da mão para contar, assim contam de dez em dez. Na escola, deve ser estimulada a criar estratégias pessoais para decodificar o sistema.

O Estímulo a Criação de Estratégias Pessoais

 As estratégias pessoais possibilitam a vivência de conflitos que permitem aos alunos ajustar e revisar suas concepções. Exemplo: pedir a cada criança que pensem em um número muito alto e escrevam-no e depois que comparem os números escritos.

Outros meios para a compreensão do SND

 Ainda devem ser oferecidas situações-problema com:

• Materiais não estruturados: as gavetas, os palitos, as tampinhas entre outros.

• Material Dourado: representando a unidade (cubinhos), dezenas (barrinhas), placas (centenas), Unidade milhar (cubão).

• Fichas simbólicas (dinheiro) em atividades de compra e venda (mercadinho)

• O ábaco: da direita para a esquerda as hastes representam a unidade, a dezena, a centena, a unidade de milhar e assim por diante.

     

 

 

 

 

 

 

 

"Sem a curiosidade que me move, que me inquieta, que me insere na busca, não aprendo nem ensino".

(Paulo Freire )

 

Tenham todos um bom final de semana!!!

 

 

A utilização dos números no cotidiano
Planejamento para disciplina de Matemática – 2º Ano do Ensino Fundamental I.

Já que os números estão presente no dia a dia das pessoas e também das crianças, nada mais interessante do que apresentar esse complexo mundo dos números a elas a partir de situações do seu cotidiano, para que a construção dos números e das operações se tornem mais significativa.

Partindo então, buscamos algumas atividades que favoreçam essa ideia dos números no cotidiano, partindo da realidade dos alunos para que eles procurem e saibam dizer onde o número está presente no seu dia a dia.

A utilização dos números no cotidiano
Planejamento para disciplina de Matemática – 2º Ano do Ensino Fundamental I.

Disciplina: Matemática
Conteúdo: Os números em nosso cotidiano
Ano de ensino: 2º ano
Tema: A utilização dos números no cotidiano

Objetivo:
Perceber a importância dos números em diversas situações do nosso cotidiano.
Material:
Cartolina, lápis, borracha e lápis de cor.
Conhecimento prévio:
É necessário que a turma conheça os números para realizar a atividade proposta.

Atividade motivacional:
Questione os alunos sobre a importância dos números em nossa vida, pois os usamos em várias situações do nosso cotidiano. Instigue a turma para saber quais os exemplos de utilização de números que podem ser citados.
Encaminhamento metodológico:
Após essa conversa inicial, confeccione, juntamente com a turma, um cartaz grande, com algumas questões e respostas de todos os alunos.
Depois de pronto o cartaz com todas as informações, exponha no mural da sala. É uma oportunidade de todos conhecerem um pouquinho mais sobre seu colega. Segue exemplo:

Outra sugestão é usar a foto do aluno e colocar essas informações numa folha individual, para depois expô-las no mural.


Circule os desenhos das situações cotidianas que envolvem números.

Outra sugestão de avaliação seria procurar imagens, em revistas, de situações em que a utilização dos números é imprescindível. Ex.: fazer uma ligação do celular, ir ao supermercado.
Disciplina: Matemática
Conteúdo: Operações matemáticas
Ano de ensino: 3º ano
Tema: Supermercado
Objetivo:
Relacionar a quantidade monetária com os números.

Material:
Folha sulfite, lápis, borracha, pranchetas, material dourado.
Conhecimento prévio:
Saber utilizar a contagem oral e fazer adições e subtrações utilizando o dinheiro produzido pelos alunos.
Atividade motivacional:
Expor a atividade proposta, em que os alunos montarão um supermercado.
Encaminhamento metodológico:
Iniciar designando algumas tarefas para grupos de cinco alunos. Cada grupo deverá confeccionar um material, por exemplo: um grupo confeccionará o dinheiro, outro os produtos, outro panfletos.
Os produtos do mercado poderão ser confeccionados com embalagens de papelão encapadas com folha sulfite e colados papéis explicativos dos produtos.
Nesta atividade, poderá ser utilizado um computador como caixa registradora, demonstrando como utilizar a calculadora.
Fazer grupos ou deixar que os alunos se organizem por conta própria. Porém, será necessário intervir para rodízio de funções, como compradores ou vendedores, para que todos possam atuar nas diferentes ações.
Avaliação:
Professor, ofereça algumas situações-problema de acordo com os produtos apresentados neste mercadinho. Seus alunos também podem criar algumas possibilidades de questionamento para todos, de que haverá troca. Importante mesmo é trabalhar com os alunos a leitura da problematização. Compreendendo o que está escrito e o que se pede, fica mais fácil resolvê-la.
EX:
Márcia foi ao mercado e comprou 2 kg de arroz e 4 kg de feijão. Cada kg de arroz custa R$2,00 e cada kg de feijão custa R$ 3,00. Quanto Márcia gastou nesta compra?
Outra dica é pedir que seus alunos façam, em casa, uma lista dos produtos que os pais comprariam desse mercado. Conforme a quantidade de produtos que forem construídos, construa com seus alunos dois supermercados ou até mesmo três. Divida a turma em duas ou três equipes e cada uma terá que colocar o preço que achar correto.
Quando chegarem com a lista de compras de casa, os produtos já devem estar listados para que os pais saibam o que existe no mercado para comprar; encaminhe os alunos, para comprar os produtos pedidos pelos pais. Depois solicite que façam a composição dos preços e quanto gastaram ao todo, em seguida, discuta e crie situações-problema de acordo com a realidade apresentada pelos alunos.
Com esta atividade você pode desenvolver muitos exercícios com seus alunos a respeito do sistema monetário.

O números estão presentes em várias situações de nosso dia a dia. Diante desse fato, selecionamos 20 situações vivenciadas por quase todo mundo um dia na rotina diária.

1. Quando vamos a uma loja e temos que calcular o valor das prestações de algo que não temos o dinheiro papra pagar a vista;

2. No açougue quando queremos saber o preço, por exemplo, de apenas meio quilo de carne;

3. Ao pagamos algo com uma nota maior do que o preço estabelecido e precisamos calcular o troco.

4. Se temos que dividir algo com nossos irmãos ou amigos em partes iguais;

5. Para auxiliar na dieta, ao calcular as calorias diárias que ingerimos;

6. Quando temos que fazer uma receita;

7. Ao dividir um doce com alguém;

8. Para calcular a distância de casa até a escola;

9. Para medir uma parede ou um móvel;

10. Ao calcular nossa nota final na escola;

11. Para saber o quanto já percorremos de um determinado caminho;

12.  Quando vamos à feira ou ao mercado e temos uma quantia certa para gastar;

13.Para saber a que altura conseguimos pular;

14. Ao  pedir um desconto em uma loja;

15. Para calcular os gastos mensais com água, luz, telefone, aluguel, gás;

16. Para saber em que lugar o seu time se encontra no campeonato (deve-se somar os pontos obtidos e comparar com os outros times); 

17. Para saber os juros que teremos que pagar se atrasarmos o pagamento de uma conta;

18. Para comparar preços e saber a diferença  e onde é  mais vantajoso realizar a compra;

19. Ao vender algo;

20. Ao calcular quantos litros de gasolina o  carro necessita para percorrer determinada distância.