A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

Estudos recentes têm investigado as diferentes estratégias de resolução de cálculos mentais e escritos em situações escolares, com crianças em diferentes idades. Por cálculo mental compreende-se a utilização de diversos invariantes lógico-matemáticos, também presentes no uso de algarismos escritos, como as propriedades associativa, distributiva e comutativa no momento de evocação de uma resposta (CORREA, 2004).

Segundo Derussi, “a construção do número implica fundamentalmente nas experiências de relações que os educandos realizam dentro e fora do âmbito escolar” (s/d, p.2).

O cálculo mental é a forma mais complexa da matemática, pois envolve agilidade na hora de resolver problemas matemáticos e o responsável pela resolução do problema é a mente, que quanto mais aguçada, estimulada torna-se mais rápida para responder situações problema. Muitas crianças são dotadas de uma inteligência lógico matemática e são capazes de resolver problemas matemáticos, fazer contas e falar a tabuada, mais rápido, que outras que estariam usando uma calculadora por exemplo.

É importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio lógico, mas não devemos nos esquecer que  cada criança tem um acompanhamento diferente em cada disciplina e devemos respeitar o tempo destas. Uma forma bem eficaz para a compreensão de número, com crianças com 6 anos, é falar  um número a ela, e se ela demorar para responder, pedir que esta pense na quantidade, afim de chegar a construção do número. Exemplo, digo o número 2, ela tem mais chance de interpretar antes do algarismo 2 objetos, então ela imagina, 2 bolas, 2 bonecas, ou seja 2 itens antes de qualquer coisa.

Duhalde e Cuberes (1998) ressaltam que a maioria das crianças nasce e convive em um mundo no qual o número é uma forma de expressão e comunicação com sentido: a troca, a compra, a venda, a resolução de problemas que tem a ver com a reunião e a distribuição de objetos que formam parte da cultura adquirida na infância.

O cálculo mental e as técnicas para o cálculo mental

Não confundir cálculo mental com “continhas de cabeça”. O cálculo mental refere-se à possibilidade de encontrar a solução de uma operação independentemente de seu registro e utilizando-se técnicas de decomposição.

Exemplo 1: na prateleira de uma loja havia 57 pirulitos. Coloquei outros 22. Descubra quantos são os pirulitos agora.

                57 + 22 = 50 +20 + 7 + 2 = 79

Exemplo 2: com o total de R$65,00, pretende-se comprar algo que custa R$12,00. Quanto restará após a compra?

                60 – 10 = 50

                5 – 2 = 3

                65,00 – 12,00 = 53,00

Exemplo 3: em uma vitrine, uma roupa está marcada com o seguinte preço: 4 x R$24,00.

                4 x 20 + 4 x 4 = 80 + 16 = 96 (Para esse cálculo foi utilizada a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição). 

  

A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias

A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias

Constance defende que, diferentemente do que algumas interpretações indicam, desenvolver e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980), preocupações epistemológicas e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são desenvolvidas com base nos intercâmbios dos pequenos com o ambiente e, portanto, não dependem da autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém espera chegar aos 6 anos para começar a perguntar sobre os números.
As criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social.

Importância do cálculo mental

Na nossa vida diária, temos necessidade de fazer inúmeros cálculos. Contudo, em grande parte deles não recorremos ao papel e ao lápis. Antes, são realizados mentalmente. Mesmo no cálculo escrito, somos chamados a fazer uso de um intenso cálculo mental. Os processos do cálculo mental são diferentes dos que são usados nos algoritmos escritos. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas.

 

A escrita dos cálculos

Os aspectos fundamentais para a realização e o registro dos cálculos são o conhecimento da estrutura lógica do Sistema de Numeração Decimal e o significado das operações.

A estrutura do Sistema de Numeração Decimal

O contato com números (telefone, preços, entre outros) não garante a compreensão do conceito de número que dirá do SND. Os princípios básicos do Sistema de Numeração Decimal: A base decimal; a notação posicional e um signo para cada um dos dez primeiros números. Desde cedo, a criança utiliza os dedos da mão para contar, assim contam de dez em dez. Na escola, deve ser estimulada a criar estratégias pessoais para decodificar o sistema.

O Estímulo a Criação de Estratégias Pessoais

 As estratégias pessoais possibilitam a vivência de conflitos que permitem aos alunos ajustar e revisar suas concepções. Exemplo: pedir a cada criança que pensem em um número muito alto e escrevam-no e depois que comparem os números escritos.

Outros meios para a compreensão do SND

 Ainda devem ser oferecidas situações-problema com:

• Materiais não estruturados: as gavetas, os palitos, as tampinhas entre outros.

• Material Dourado: representando a unidade (cubinhos), dezenas (barrinhas), placas (centenas), Unidade milhar (cubão).

• Fichas simbólicas (dinheiro) em atividades de compra e venda (mercadinho)

• O ábaco: da direita para a esquerda as hastes representam a unidade, a dezena, a centena, a unidade de milhar e assim por diante.