quarta-feira, 31 de outubro de 2012
A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.
A importância do cálculo
mental para a construção do conceito de número.
Estudos
recentes têm investigado as diferentes estratégias de resolução de cálculos mentais
e escritos em situações escolares, com crianças em diferentes idades. Por
cálculo mental compreende-se a utilização de diversos invariantes
lógico-matemáticos, também presentes no uso de algarismos escritos, como as
propriedades associativa, distributiva e comutativa no momento de evocação de
uma resposta (CORREA, 2004).
Segundo
Derussi, “a construção do número implica fundamentalmente nas experiências de
relações que os educandos realizam dentro e fora do âmbito escolar” (s/d, p.2).
O cálculo
mental é a forma mais complexa da matemática, pois envolve agilidade na hora de
resolver problemas matemáticos e o responsável pela resolução do problema é a
mente, que quanto mais aguçada, estimulada torna-se mais rápida para responder
situações problema. Muitas crianças são dotadas de uma inteligência lógico
matemática e são capazes de resolver problemas matemáticos, fazer contas e
falar a tabuada, mais rápido, que outras que estariam usando uma calculadora
por exemplo.
É
importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio lógico, mas não
devemos nos esquecer que cada criança
tem um acompanhamento diferente em cada disciplina e devemos respeitar o tempo destas.
Uma forma bem eficaz para a compreensão de número, com crianças com 6 anos, é
falar um número a ela, e se ela demorar
para responder, pedir que esta pense na quantidade, afim de chegar a construção
do número. Exemplo, digo o número 2, ela tem mais chance de interpretar antes
do algarismo 2 objetos, então ela imagina, 2 bolas, 2 bonecas, ou seja 2 itens
antes de qualquer coisa.
Duhalde e
Cuberes (1998) ressaltam que a maioria das crianças nasce e convive em um mundo
no qual o número é uma forma de expressão e comunicação com sentido: a troca, a
compra, a venda, a resolução de problemas que tem a ver com a reunião e a distribuição
de objetos que formam parte da cultura adquirida na infância.
O cálculo
mental e as técnicas para o cálculo mental
Não confundir cálculo mental com “continhas de
cabeça”. O cálculo mental refere-se à possibilidade de encontrar a solução de
uma operação independentemente de seu registro e utilizando-se técnicas de decomposição.
Exemplo 1: na prateleira de uma loja havia 57
pirulitos. Coloquei outros 22. Descubra quantos são os pirulitos agora.
57 + 22 =
50 +20 + 7 + 2 = 79
Exemplo 2: com o total de R$65,00, pretende-se
comprar algo que custa R$12,00. Quanto restará após a compra?
60 – 10 =
50
5 – 2 = 3
65,00 –
12,00 = 53,00
Exemplo 3: em uma vitrine, uma roupa está marcada
com o seguinte preço: 4 x R$24,00.
4 x 20 +
4 x 4 = 80 + 16 = 96 (Para esse cálculo foi utilizada a propriedade
distributiva da multiplicação em relação à adição).
A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias
A escrita dos cálculos e as
técnicas operatórias
Constance
defende que, diferentemente do que algumas interpretações indicam, desenvolver
e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas
(seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação
equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980), preocupações epistemológicas
e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são desenvolvidas com base nos
intercâmbios dos pequenos com o ambiente e, portanto, não dependem da
autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém espera chegar aos 6 anos para
começar a perguntar sobre os números.
As criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social.
As criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social.
Importância do cálculo mental
Na nossa
vida diária, temos necessidade de fazer inúmeros cálculos. Contudo, em grande
parte deles não recorremos ao papel e ao lápis. Antes, são realizados
mentalmente. Mesmo no cálculo escrito, somos chamados a fazer uso de um intenso
cálculo mental. Os processos do cálculo mental são diferentes dos que são
usados nos algoritmos escritos. O cálculo mental permite maior flexibilidade de
calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação
dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar
problemas.
A escrita dos
cálculos
Os aspectos fundamentais para a realização e o registro dos cálculos são
o conhecimento da estrutura lógica do Sistema de Numeração Decimal e o significado
das operações.
A estrutura do
Sistema de Numeração Decimal
O contato com números (telefone, preços, entre outros) não garante a
compreensão do conceito de número que dirá do SND. Os princípios básicos do
Sistema de Numeração Decimal: A base decimal; a notação posicional e um signo
para cada um dos dez primeiros números. Desde cedo, a criança utiliza os dedos
da mão para contar, assim contam de dez em dez. Na escola, deve ser estimulada
a criar estratégias pessoais para decodificar o sistema.
O Estímulo a
Criação de Estratégias Pessoais
As estratégias pessoais possibilitam a vivência de conflitos que
permitem aos alunos ajustar e revisar suas concepções. Exemplo: pedir a
cada criança que pensem em um número muito alto e escrevam-no e depois que
comparem os números escritos.
Outros meios para a
compreensão do SND
Ainda devem ser oferecidas situações-problema com:
• Materiais não estruturados: as gavetas, os palitos, as tampinhas entre outros.
• Material Dourado: representando
a unidade (cubinhos), dezenas (barrinhas), placas (centenas), Unidade milhar
(cubão).
• Fichas simbólicas (dinheiro) em atividades de compra e
venda (mercadinho)
• O ábaco: da direita para a esquerda as hastes representam
a unidade, a dezena, a centena, a unidade de milhar e assim por diante.
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